Le onde gravitazionali

Cosa sono le onde gravitazionali?
Facciamo un po’ di chiarezza, dato che in Internet non si trova molto, se non la poco chiara pagina di wikipedia, e una marea di link alla notizia della conferma della loro esistenza, senza che però nessuno si sia preso la briga di spiegare cosa siano in termini comprensibili da chi non ha una laurea in astrofisica 🙂
Cerchiamo di spiegare quindi cosa sono ‘ste benedette onde gravitazionali “in modo che lo possa capire anche vostra nonna”, come avrebbe detto Einstein…
Cosa non facile, ma ci proviamo 🙂

Nel 1915 Einstein espone la sua teoria della relatività generale nella quale con una equazione del campo descrive la curvatura dello spazio-tempo, legandola alla massa di un corpo:
la materia distorce lo spazio-tempo che la circonda, curvandolo rispetto allo spazio “piatto” euclideo.

Spacetime_curvature
L’equazione di Einstein, nella sua approssimazione lineare, ammette delle soluzioni ondulatorie: le “onde gravitazionali”, appunto.
L’equazione di campo indicata da Einstein non è l’unica possibile, ma si distingue per la semplicità dell’accoppiamento tra materia/energia e curvatura.

equazioneeinstein
Le soluzioni particolari dell’equazione di campo hanno dato origine ai vari modelli cosmologici, tra li quali il modello di Friedmann, direttamente legato alla densità di materia presente nell’universo ed ancora oggi il modello comunemente accettato.

Cos’è un’onda gravitazionale?
Facciamo un esempio parlando delle più familiari onde elettromagnetiche: un’antenna radio trasmettere un segnale.
Nell’antenna, che è un conduttore elettrico, abbiamo degli elettroni che facciamo oscillare dando loro un segnale di tensione o di corrente: la nostra antenna emette un fascio di onde elettromagnetiche che attraversano tutto lo spazio alla velocità della luce.
Un’antenna ricevente, riceve l’onda elettromagnetica: gli elettroni nell’antenna oscillano, generando una certa corrente che passa in diversi circuiti elettrici fino ad arrivare alle nostre orecchie dall’altoparlante della radio ricevente.
Bene… fin qui è tutto chiaro direi… andiamo avanti col discorso.

Con le onde gravitazionali il processo è simile, coinvolgendo però delle masse: una massa che si muove oscillando, con un movimento non perfettamente lineare, emette onde gravitazionali.  Sono analoghe a quelle elettromagnetiche e viaggiano alla velocità della luce.
Ma quello che si trasmette nello spazio non è un campo elettricomagnetico, ma una deformazione dello spazio-tempo.

onde-gravitazionali
Supponiamo quindi di avere un’antenna ricevente, costruita per ricevere l’onda gravitazionale (vedremo in seguito come è fatta una simile antenna…) .
Avremo una corrente elettrica nel circuito che riceve l’onda gravitazionale, e dal segnale che esce ricaviamo informazioni su come oscillava la massa.
Questo è il concetto in sintesi.

L’energia associata a un’onda gravitazionale è estremamente piccola, ed altrettanto piccolo è l’effetto di deformazione.
Fronti d’onda di particolare intensità possono essere generati da fenomeni cosmici in cui enormi masse variano la loro distribuzione in modo repentino:
l’inflazione, il processo avvenuto nei primi istanti dal Big Bang, o una supernova, o un pulsar. Oppure sistemi rotanti di stelle o di buchi neri che ruotano l’uno intorno all’altro.

Le onde gravitazionali furono rilevate indirettamente per la prima volta nel 1973.  Hulse e Taylor osservavano un sistema binario: una pulsar e una stella di neutroni che ruotando perdevano energia.  La perdita di energia era esattamente quella prevista dalla relatività di Einstein.  Questa perdita di energia doveva per forza essere causata da una emissione di onde gravitazionali. Ma osservare e misurare questo effetto non è facile:
al passaggio di un’onda gravitazionale, le distanze fra punti nello spazio tridimensionale si contraggono ed espandono ritmicamente; quindi anche gli strumenti di misura subiscono la medesima deformazione.
Supponiamo di mettere un righello sotto un cerchio per vedere di quanto si è deformato per il passaggio di fronte d’onda gravitazionale: non è solo la circonferenza che si deforma, ma è tutto lo spazio, per cui si deforma anche il righello che usiamo per misurare, e la misura resterebbe la stessa.

Quindi bisogna trovare un metodo di misurazione che non risenta della deformazione dello spazio-tempo.
Negli anni ’60 Joe Weber sviluppò il primo modello di antenna gravitazionale risonante. Questa risuonava come una campana che riceve un impulso di energia per un tempo breve, o come un diapason. La grande massa dell’antenna erano cilindri di alluminio di qualche tonnellata.  All’arrivo l’onda gravitazionale deforma un po’  lo spazio e lascia un po’ di energia, che fa vibrare i cilindri, alla frequenza dell’onda, fino a smorzarsi.
Per un certo tempo riesco a vedere qualche cosa: misuro la variazione della lunghezza del cilindro.
Una prima generazione di antenne lavorava a temperatura ambiente.
Poi una seconda generazione di antenne criogeniche, era raffreddata a temperature molto basse, per non coprire con il rumore di vibrazione l’eventuale segnale:
qualunque oggetto vibra, perché i suoi atomi stanno vibrando. Questa vibrazione non è segnale, ma rumore.  I rivelatori collegati a queste antenne erano dispositivi superconduttori a interferenza quantistica. Ne furono costruiti diversi, in tutto il mondo. In Italia il rivelatore gravitazionale fatto dall’INFN, il Nautilus, prima montato al Cern e poi a Frascati.

nautilus

Ma queste antenne non ebbero mai una sensibilità sufficiente a rivelare eventi frequenti, cioè di ampiezza piccola.  Eventi “massicci” esistono nell’Universo. Ma sono estremamente rari. Si arrivò quindi ad usare come antenna un interferometro, che misura il tempo impiegato dalla luce a muoversi tra due punti localmente liberi, ossia tra due specchi appesi. La velocità della luce è costante, quindi se abbiamo una dilatazione dello spazio, la luce impiega più tempo a percorrerlo. Questo tempo lo posso confrontare con il tempo impiegato da un altro raggio che sta nello stesso luogo e fa un percorso perpendicolare.
Così funziona il Ligo-Virgo, collaborazione italiana e statunitense, che ha confermato le onde gravitazionali dell’impatto di due buchi neri, l’11 febbraio 2016.

ligo-virgo
Lo schema è identico a quello utilizzato da Michelson e Morley nel 1887 per dimostrare l’inesistenza dell’etere luminifero: un laser manda un fascio in una
direzione, torna indietro e va al rivelatore di luce; un’altra parte del fascio va in direzione perpendicolare al primo.
Alla fine si sommano i due fasci. Se uno dei due rivelatori si sposta vedo l’interferenza. Questo è il principio dell’interferometro.
Ne sono stati costruiti parecchi. In Italia abbiamo quello di Cascina.

cascina

La prima osservazione diretta di un’onda gravitazionale fu fatta il 14 settembre 2015 nei due rivelatori statunitensi, quelli di Henford e Livingston.

È stato visto un segnale molto preciso che cominciava, saliva, raggiungeva un massimo aumentava la frequenza e poi diminuiva.
Questo strain misurato era di 10⁻²¹. Questo corrispondeva ad uno spostamento dei bracci del rivelatore di 10⁻¹⁸ m, veramente piccolo.
Dalla forma di questo impulso, dall’ampiezza, si è provato a vedere quale fosse la sorgente.  Quello che si è dedotto con buona certezza è che sono due buchi neri in collisione, collisione avvenuta 1,3 miliardi di anni fa.
In sintesi, vedendo una differenza nel tempo di arrivo lo abbiamo imputato a una variazione della lunghezza.
Questa è un’ulteriore conferma della teoria della relatività generale di Einstein, e permette di vedere eventi avvenuti miliardi di anni fa.
Queste onde gravitazionali sono assorbite molto poco dalla materia, quindi arrivano fino a noi quasi indisturbate e possono darci informazioni non solo di quello che è successo in tutto l’Universo, ma in particolare cosa è successo nei primi istanti dell’Universo.

Spero che la “chiacchierata” sia stata interessante, e chiara per chiunque 🙂

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